PACC

O selecionador nacional convocou 17 jogadores para o próximo jogo de futebol. Destes 17 jogadores, 6 ficarão no banco como suplentes. Supondo que o selecionador pode escolher os seis suplentes sem qualquer critério que restrinja a sua escolha, poderemos afirmar que o número de grupos diferentes de jogadores suplentes (A) não se relaciona com o número de grupos diferentes de jogadores efetivos. (B) é superior ao número de grupos diferentes de jogadores efetivos. (C) é igual ao número de grupos diferentes de jogadores efetivos. (D) é inferior ao número de grupos diferentes de jogadores efetivos.
Aqui está um exemplo de uma pergunta mal escolhida e mal formulada.

Imagem retirada de aqui.

Na cabeça do autor da pergunta está aquela ideia simples de que C(n, m) = C(n, n - m), isto é, de que o número de combinações possíveis de m elementos retirados de um conjunto de n é exactamente igual ao número de combinações dos n - m não retirados: C(17, 6) = C(17, 11). Qualquer treinador de futebol sabe: retirados os suplentes, ficam os efectivos.
O problema é que no futebol os jogadores ocupam posições no campo, isto é, com 11 jogadores é possível fazer mais que uma equipa, trocando-os de posição. Não se trata de combinações, mas de arranjos! E na verdade A(17, 11) é maior que A(17, 6), pelo que, nesta óptica, a resposta certa seria a resposta (D), e não a resposta (C) como o IAVE propõe.
Ao perguntar o número de grupos, fica a dúvida. Grupo, é uma palavra dúbia, neste contexto. A sugestão de que se trata de futebol, e não corta-mato, por exemplo, sugere que a posição conta.
E isto não pode acontecer. E não é exemplo de pensamento computacional.
Tivesse eu realizado a prova e respondido (D), não me calava...