Um exercício de pensamento computacional (2/2)

Retomamos aquele exercício de "somados somos um quadrado perfeito", para apresentar um pequeno programa capaz de explorar o espaço de soluções, 25! como sabemos, de uma forma organizada e com um esforço mínimo.
Este programa faz isto mesmo:

Começando com as 25 bolas, a operação realiza-se em 24 passos, em cada um dos quais se tenta acrescentar mais uma bola a cada fila de bolas já colocadas. Se não for possível, essa fila é abandonada.
Aqui estão as 20 soluções encontradas:

Tal como previmos, metade dessas soluções começa pelo número 18 e outra metade termina pelo número 18, uma vez que o número 18 só faz parelha com o número 7.